Wissensteil:
Eine Anwendung der elektromagnetischen Induktion findet sich beim Transformator. Er kann mittels Induktion Wechselspannungen und Wechselströme herauf- und heruntertransformieren.
Auf einem geschlossenen Eisenkern befinden sich zwei Spulen, die Primärspule und die Sekundärspule. An den Enden der Primärspule liegt eine Wechselspannung
U1 (t) = U1·sin (ω ·t).
Diese führt in der Primärspule zu einem Wechselstrom I1 (t), der im Eisenkern einen sich ändernden magnetischen Fluss Φ1 (t) bewirkt. Die Änderung des magnetischen Flusses erzeugt in der Sekundärspule eine Induktionsspannung.
Entnimmt man der Sekundärspule keinen Strom (I2 = 0), so handelt es sich um einen unbelasteten Transformator.
Verbindet man die Sekundärspule mit einem Widerstand, so wird in ihr ein Strom erzeugt, der wiederum einen magnetischen Fluss hervorruft. Es handelt sich um einen belasteten Transformator. Zusätzlich unterscheidet man noch zwischen einem idealen und einem realen Transformator. Beim idealen Transformator treten keine Energieverluste auf, d. h. die gesamte zugeführte Energie wird im Sekundärkreis genutzt. Beim realen Transformator geht hingegen ein Teil z. B. in Form von thermischer Energie verloren. Wir beschränken uns im Folgenden auf den idealen Transformator.
Idealer unbelasteter Transformator
Der durch die Primärspule im Eisenkern erzeugte magnetische Fluss Φ1 (t) durchsetzt auch die Sekundärspule Φ2 (t) = Φ1 (t) = Φ (t). Es entsteht eine Induktionsspannung U2,ind (t). Wird der Sekundärspule kein Strom entnommen, so erzeugt sie kein Magnetfeld und wirkt nicht auf die Primärspule. In der Primärspule wird eine Selbstinduktionsspannung U1,ind erzeugt, die nach dem Lenz’schen Gesetz der angelegten Wechselspannung U1 entgegenwirkt.
Da bei einem idealen Transformator der ohmsche Widerstand der Primärspule null ist, gilt:
In der Sekundärspule wird die Induktionsspannung
induziert.
Da es beim unbelasteten Transformator keine weiteren Induktionsvorgänge gibt, folgt:
Idealer belasteter Transformator
Befindet sich im Sekundärkreis ein Verbraucher R, so fließt der Strom
durch ihn. Beim idealen Transformator ist dabei die vom Sekundärkreis abgegebene Wirkleistung genauso groß wie die vom Primärkreis aufgenommene Wirkleistung.
Es gilt: P1 (t) = P2 (t) bzw. U1eff·I1,eff·cos (Δφ) = U2,eff·I2,eff , wobei φ die Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung im Primärkreis ist. Für R = 0 ist φ und damit cos (Δφ) = 1.
Es gilt dann:
